La matemática que permite 'duplicar' objetos: la Paradoja de Banach-Tarski

Demostrada en 1924 por Stefan Banach y Alfred Tarski, esta paradoja es una prueba puramente teórica que no se puede replicar físicamente. Las "piezas" en cuestión son conjuntos de puntos tan complejos e irregulares que carecen de volumen en el sentido ordinario. La paradoja resalta las limitaciones de nuestra intuición geométrica cuando se aplica a espacios infinitos y la profunda interacción con la teoría de conjuntos. Su demostración se basa en el controvertido axioma de elección, una herramienta matemática que permite seleccionar elementos de un número infinito de conjuntos.