La Paradoja de Banach-Tarski: ¿Puede una bola duplicarse?

Este resultado, contraintuitivo para nuestro mundo físico, es una consecuencia directa del Axioma de Elección, un principio fundamental de la teoría de conjuntos. Las "piezas" a las que se refiere no son trozos físicos con un volumen definido que podríamos cortar, sino conjuntos abstractos y no medibles. Esto significa que la paradoja no tiene implicaciones prácticas para la fabricación de objetos, pero revela propiedades profundas y extrañas de los conjuntos infinitos y el espacio tridimensional. Fue demostrada por Stefan Banach y Alfred Tarski en 1924, desafiando la intuición y mostrando la complejidad de las matemáticas abstractas.